第07课：分支结构和循环结构的应用#

通过前面两节课的学习，大家对 Python 中的分支结构和循环结构已经有了初步的认知。分支结构和循环结构是构造程序逻辑的基础 ，它们的重要性不言而喻，但是对于初学者来说这也是比较困难的部分。很多人对分支结构和循环结构的语法是能够理解的，但是遇到实际问题的时候又无法下手； 看懂别人的代码很容易，但是要自己写出类似的代码却又很难。如果你也有同样的问题和困惑，千万不要沮丧，这只是因为你的编程之旅才刚刚开始， 你的练习量还没有达到让你可以随心所欲的写出代码的程度，只要加强编程练习，通过量的积累来产生质的变化，这个问题迟早都会解决的。

经典小案例#

例子1：100以内的素数#

说明：素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1），之前我们写过判断素数的代码，这里相当于是一个升级版本。

1"""
2输出100以内的素数
3
4Version: 1.0
5Author: 骆昊
6"""
7for num in range(2, 100):
8    is_prime = True
9    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
10        if num % i == 0:
11            is_prime = False
12            break
13    if is_prime:
14        print(num)

例子2：斐波那契数列#

要求：输出斐波那契数列中的前20个数。

说明：斐波那契数列（Fibonacci sequence），通常也被称作黄金分割数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda

Fibonacci）在《计算之书》中研究理想假设条件下兔子成长率问题而引入的数列，因此这个数列也常被戏称为“兔子数列”。斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。按照这个规律，斐波那契数列的前10个数是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55

。斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。

1"""
2输出斐波那契数列中的前20个数
3
4Version: 1.0
5Author: 骆昊
6"""
7
8a, b = 0, 1
9for _ in range(20):
10    a, b = b, a + b
11    print(a)

说明：上面循环中的a, b = b, a + b表示将变量b的值赋给a，把a + b的值赋给b。通过这个递推公式，我们可以依次获得斐波那契数列中的数。

例子3：寻找水仙花数#

要求：找出100到999范围内的所有水仙花数。

提示：在数论中，水仙花数（narcissistic number）也被称为超完全数字不变数、自恋数、自幂数、阿姆斯特朗数，它是一个$\small{N}$位非负整数，其各位数字的$\small{N}$次方和刚好等于该数本身，例如：$\small{153=1^3+5^3+3^3}$，所以153 是一个水仙花数；$\small{1634=1^4+6^4+3^4+4^4}$，所以1634 也是一个水仙花数。对于三位数，解题的关键是将它拆分为个位、十位、百位，再判断是否满足水仙花数的要求，这一点利用Python中的// 和%运算符其实很容易做到。

1"""
2找出100到999范围内的水仙花数
3
4Version: 1.0
5Author: 骆昊
6"""
7for num in range(100, 1000):
8    low = num % 10
9    mid = num // 10 % 10
10    high = num // 100
11    if num == low ** 3 + mid ** 3 + high ** 3:
12        print(num)

上面利用//和%拆分一个数的小技巧在写代码的时候还是很常用的。我们要将一个不知道有多少位的正整数进行反转，例如将12389 变成98321，也可以利用这两个运算来实现，代码如下所示。

1"""
2正整数的反转
3
4Version: 1.0
5Author: 骆昊
6"""
7num = int(input('num = '))
8reversed_num = 0
9while num > 0:
10    reversed_num = reversed_num * 10 + num % 10
11    num //= 10
12print(reversed_num)

例子4：百钱百鸡问题#

说明

：百钱百鸡是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？翻译成现代文是：公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，用100块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

1"""
2百钱百鸡问题
3
4Version: 1.0
5Author: 骆昊
6"""
7for x in range(0, 21):
8    for y in range(0, 34):
9        for z in range(0, 100, 3):
10            if x + y + z == 100 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
11                print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')

上面使用的方法叫做穷举法，也称为暴力搜索法 ，这种方法通过一项一项的列举备选解决方案中所有可能的候选项，并检查每个候选项是否符合问题的描述，最终得到问题的解。上面的代码中，我们使用了嵌套的循环结构，假设公鸡有x 只，显然x的取值范围是0到20，假设母鸡有y只，它的取值范围是0到33，假设小鸡有z只，它的取值范围是0到99且取值是3 的倍数。这样，我们设置好100只鸡的条件x + y + z == 100，设置好100块钱的条件5 * x + 3 * y + z // 3 == 100 ，当两个条件同时满足时，就是问题的正确答案，我们用print 函数输出它。这种方法看起来比较笨拙，但对于运算能力非常强大的计算机来说，通常都是一个可行的甚至是不错的选择，只要问题的解存在就能够找到它。

事实上，上面的代码还有更好的写法，既然我们已经假设公鸡有x只，母鸡有y只，那么小鸡的数量就应该是100 - x - y ，这样减少一个条件，我们就可以把上面三层嵌套的for-in循环改写为两层嵌套的for-in循环。循环次数减少了，代码的执行效率就有了显著的提升，如下所示。

1"""
2百钱百鸡问题
3
4Version: 1.1
5Author: 骆昊
6"""
7for x in range(0, 21):
8    for y in range(0, 34):
9        z = 100 - x - y
10        if z % 3 == 0 and 5 * x + 3 * y + z // 3 == 100:
11            print(f'公鸡: {x}只, 母鸡: {y}只, 小鸡: {z}只')

说明：上面代码中的z % 3 == 0是为了确保小鸡的数量是3的倍数。

例子5：CRAPS赌博游戏#

说明 ：CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简化后的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了7 点或11点，玩家胜；玩家第一次如果摇出2点、3点或12 点，庄家胜；玩家如果摇出其他点数则游戏继续，玩家重新摇骰子，如果玩家摇出了7 点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数玩家继续摇骰子，直到分出胜负。为了增加代码的趣味性，我们设定游戏开始时玩家有1000 元的赌注，每局游戏开始之前，玩家先下注，如果玩家获胜就可以获得对应下注金额的奖励，如果庄家获胜，玩家就会输掉自己下注的金额。游戏结束的条件是玩家破产（输光所有的赌注）。

1"""
2Craps赌博游戏
3
4Version: 1.0
5Author: 骆昊
6"""
7import random
8
9money = 1000
10while money > 0:
11    print(f'你的总资产为: {money}元')
12    # 下注金额必须大于0且小于等于玩家的总资产
13    while True:
14        debt = int(input('请下注: '))
15        if 0 < debt <= money:
16            break
17    # 用两个1到6均匀分布的随机数相加模拟摇两颗色子得到的点数
18    first_point = random.randrange(1, 7) + random.randrange(1, 7)
19    print(f'\n玩家摇出了{first_point}点')
20    if first_point == 7 or first_point == 11:
21        print('玩家胜!\n')
22        money += debt
23    elif first_point == 2 or first_point == 3 or first_point == 12:
24        print('庄家胜!\n')
25        money -= debt
26    else:
27        # 如果第一次摇色子没有分出胜负，玩家需要重新摇色子
28        while True:
29            current_point = random.randrange(1, 7) + random.randrange(1, 7)
30            print(f'玩家摇出了{current_point}点')
31            if current_point == 7:
32                print('庄家胜!\n')
33                money -= debt
34                break
35            elif current_point == first_point:
36                print('玩家胜!\n')
37                money += debt
38                break
39print('你破产了, 游戏结束!')

总结#

分支结构和循环结构都非常重要，是构造程序逻辑的基础，一定要通过大量的练习来达到融会贯通 。我们可以用上面讲的花旗骰游戏作为一个标准，如果你能够很顺利的完成这段代码，那么分支结构和循环结构的知识你就已经很好的掌握了。